Đỗ Bảo từ giữa những năm 1990 đã được biết tới là một nhạc công keyboard và một nhạc sĩ trẻ có tiếng tăm ở Hà Nội. Năm 1993, anh đã lập nên ban nhạc Sao Mai gồm các sinh viên trường Cao đẳng nghệ thuật Hà Nội, tham gia nhiều chương trình lớn nhỏ khắp nơi trong cả nước, tạo được tiếng vang nhất định trong lòng cộng đồng nghe nhạc[10]. Tuy nhiên, tên tuổi của Đỗ Bảo chỉ trở nên nổi bật khi anh phụ trách hòa âm phối khí cho album Nhật thực (2002) và chương trình theo kèm của nhạc sĩ Ngọc Đại và ca sĩ Trần Thu Hà khi anh mới chỉ là sinh viên năm thứ 3 khoa sáng tác của Nhạc viện Hà Nội[11]. Album cùng chương trình sau đó được bình chọn là sự kiện văn hóa tiêu biểu của năm 2002[12][13], một hiện tượng đặc biệt thay đổi hoàn toàn phong cách âm nhạc cũng như nghệ thuật trình diễn[14]. Thành công vang dội của Nhật thực[15][16] và những đánh giá tích cực dành cho Nhật thực 2 (2003) đã thôi thúc Đỗ Bảo quyết tâm thực hiện một sản phẩm riêng với những sáng tác hoàn toàn cá nhân[17] với những ca khúc phản ánh "cuộc sống thật của tôi, không có sự bịa đặt", anh nói[1].

Toàn bộ album được Đỗ Bảo thực hiện trong quãng thời gian gần 2 năm, song song với các hoạt động âm nhạc khác của nhạc sĩ[18]. Trần Thu Hà mong muốn trực tiếp trình bày tất cả các ca khúc của album, song nhạc sĩ đã từ chối[19].

Nhan đề album Cánh cung được Đỗ Bảo lựa chọn nhằm thể hiện "sự bứt phá như một mũi tên"[2][4][20]. Bản thân anh cũng quan niệm album này như một sự cố gắng hoàn thiện giấc mơ sự nghiệp:

Thành công của tôi có một nửa là sự cố gắng, nửa kia là do may mắn. Một mũi tên dù có sắc đến đâu cũng không thể tự nhiên bay được. Nó bay xa nhờ sức đẩy của "Cánh cung". "Cánh cung" như đời sống của tôi. Gia đình, bạn bè đã cho tôi sức đẩy để bay lên. Thành công không thể đến nếu không có sự hỗ trợ.

— Đỗ Bảo[18]

Phần bìa đĩa được thiết kế và đồ họa bởi họa sĩ Dzung Yoko – người bạn thân và cũng là người sau này thiết kế bìa đĩa cho các album mà Đỗ Bảo trực tiếp tham gia hòa âm phối khí và sản xuất[21]. Trước khi phát hành, Cánh cung được chỉnh âm bởi nghệ sĩ Việt kiều Nguyễn Nhất Lý trong vòng 1 tuần tại một khách sạn ở thành phố Hồ Chí Minh nhân chuyến công tác về Việt Nam của nghệ sĩ này và cũng nhân chuyến công tác của Đỗ Bảo tại đây.